Máte päť rovnakých vrecúšok s mincami. V jednom z nich sú však falošné mince. Keďže na pohľad vyzerajú všetky mince rovnako, neviete, v ktorom vrecku sú tie nepravé. Jediná odlišnosť je vo váhe mincí – pravá minca váži 7g a falošná 6g. Ako zistíte v ktorom vrecku sú nepravé mince, ak máte k dispozícii váhu, ktorú môžete použiť len raz? Váha je klasická a ukazuje presnú hmotnosť (nie je dvojramenná).
Z prvého vrecka vezmete 1 mincu, z druhého 2, z tretieho 3, zo štvrtého 4 a z piateho vrecka 5 mincí. Všetky ich dohromady odvážite a z celkovej hmotnosti zistíte koľko mincí vážilo 6g – teda z ktorého vrecka boli.
Povedzme napríklad, že falošných mincí je „x“ a pravých mincí je „y“. Celkovo je vážených 15 mincí (1+2+3+4+5), pričom „x“ mincí váži po 6g a „y“ mincí váži po 7g. Váha vám naváži napríklad 103g. Z toho viete zostaviť sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych:
x + y = 15
6x + 7y = 103
Riešením tejto sústavy je x = 2. Takže 2 mince boli falošné a 2 mince sme vybrali z druhého vrecúška.
0
0
0
0
Pridaj komentár